Pavlyuk, A. M. Generalized equidistant Chebyshev polynomials and Alexander knot invariants / A. M. Pavlyuk // Український фізичний журнал. - 2018. - Т. 63, № 6. - P. 488-494. - Бібліогр.: с. 494 (15 назв). - В ОБЛ. БІБЛІОТЕЦІ
Физика Елементарні і найпростіші частинки Элементарные и простейшие частицы Спектральна теорія лінійних операторів Спектральная теория линейных операторов Кл.слова (ненормовані): polynomials -- поліноми Чебишова -- Чебишова поліноми -- полиномы Чебышева -- Чебышева полиномы -- generalization -- узагальнення -- обобщение -- kind -- рід -- род -- hyperkind -- гіперрід -- гиперрод -- equidistant coefficients -- еквідистантні коефіцієнти -- эквидистантные коэффициенты -- recurrence relation -- рекурентне відношення -- рекуррентное соотношение -- knots and links -- вузли та посилання -- узлы и ссылки -- Alexander polynomial invariants -- вузлові інваріанти Александера -- Александера вузлові інваріанти -- узловые инварианты Александера -- Александера узловые инварианты Анотація: Вводяться узагальнені еквідистантні поліноми Чебишова T [[p]](k,h)[[/p]] роду k із гіперроду h, де k,h - додатні цілі числа. Вони отримані шляхом узагальнення стандартних поліномів Чебишова першого і другого родів та монічних поліномів Чебишова першого і другого родів. Це узагальнення виконується в двох напрямках. Горизонтальне узагальнення здійснюється шляхом введення поняття гіперроду h, і розширення множини його значень до нескінченності. Вертикальне узагальнення передбачає розширення множини значень роду k до нескінченності методом еквідистантних коефіцієнтів. Досліджено деякі зв'язки введених поліномів з вузловими інваріантами Александера. |