Халіна, К. С. Про керованість крайовими умовами Діріхле для неоднорідної струни на півосі / К. С. Халіна // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 10. - С. 24-29 : ил. - Библиогр. в конце ст. - В ОБЛ. БІБЛІОТЕКІ . - ISSN 1025-6415
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Математика Диференціальні та інтегральні рівняння Кл.слова (ненормовані): диференціальні рівняння -- дифференциальные уравнения -- інтегральні рівняння -- интегральные уравнения -- крайові умови Діріхле -- краевые условия Дирихле -- Діріхле крайові умови -- Дирихле краевые условия -- неоднорідні струни -- неоднородные струны -- півосі -- полуоси -- задача керованості -- задача управляемости -- простори Соболєва -- пространства Соболева -- Соболєва простори -- Соболева пространства Анотація: Розглянуто керованість крайовими умовами Діріхле для неоднорідної струни на півосі. Утримувачі документа: НТБ НТУ "ХПІ" |
Фардигола, Л. В. Проблеми керованості для хвильового рівняння на півплощині та модифіковані простори Соболєва / Л. В. Фардигола // Доповіді Національної Академії наук України : Науково-теоретичний журнал. - 2015. - № 9. - С. 18-24. - Бібліогр. в кінці ст. - В ОБЛ. БІБЛІОТЕКІ . - ISSN 1025-6415
Рубрики: Математика Диференціальні та інтегральні рівняння Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормовані): модифіковані простори Соболєва -- Соболєва модифіковані простори -- хвильове рівняння -- проблема керованості -- півплощина -- крайова умова діріхле -- діріхле крайова умова -- двовимірна керована система -- модифицированные пространства соболева -- соболева модифицированные пространства -- волновое уравнение -- проблема управляемости -- полуплоскость -- краевые условия дирихле -- дирихле краевые условия -- двумерная управляемая система Анотація: Двовимірне хвильове рівняння w[[d]]tt[[/d]] = ? w, t ? (0, T), на півплощині x[[d]]1[[/d]] ? 0, кероване крайовою умовою Діріхле w (0, x[[d]]2[[/d]], t) = ? (x[[d]]2[[/d]])u(t), досліджене в просторах Соболєва, де Т ? 0 - деяка стала, а u ? L[[p]]?[[/p]] (0, T) - керування. Цю керовану систему трансформовано в деяку керовану систему для одновимірного хвильового рівнняння в модифікованих просторах Соболєва. Ці простори відіграють важливу роль у дослідженні. Для одновимірної задачі керування одержано необхідні і достатні умови (наближеної) L[[p]]?[[/p]]-керованості. Також доведено, що двовимірна керована система відтворює властивості керованості одновимірної керованої системи і навпаки. Нарешті, необхідні і достатні умови (наближеної) L[[p]]?[[/p]]-керованості одержано для вихідної двовимірної задачі керування. |