Gutlyanskii, V. Ya.
    On blow-up solutions and dead zones in semilinear equations / V. Ya. Gutlyanskii, O. V. Nesmelova, V. I. Ryazanov // Доповіді Національної Академії наук України = Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine : наук.-теорет. журн. - 2018. - № 4. - С. 9-15. - Bibliography is at the end of the article. - В ОБЛ. БІБЛІОТЕКІ . - ISSN 1025-6415
УДК
ББК 22.161.5
Рубрики: Математика
   Теорія функцій

   Теория функций

Кл.слова (ненормовані):
quasiconformal mappings -- semilinear PDE -- blow-up solutions -- квазіконформні відображення -- напівлінійні рівняння в частинних похідних -- вибухові розв’язки -- квазиконформные отображения -- полулинейные уравнения в частных производных -- взрывающиеся решения
Анотація: We study semilinear elliptic equations of the form div(A(z) ?u)=?(u) in ? ? C, where A(z) stands for a symmetric 2?2 matrix function with measurable entries, det A=1, and such that 1/K ???[[p]]2[[/p]]?(A(z)?,?)?K??? [[p]]2[[/p]],??R[[p]2[[/p]],1?K?? Making use of our Factorization theorem, we give some explicit solutions for the above equation i? ?=e[[p]]u[[/p]] or ?=u[[p]]g[[/p]], when matrices A (z) are chosen in an appropriate form.
Ми вивчаємо напівлінійні еліптичні рівняння вигляду div (A (z)? U) =? (U) в ? C, де A (z) означає симетричну матричну функцію 2 ? 2 з вимірюваними записами det a = 1 та таку, що 1 / K [[p]] 2 [[/ p]] (( z)?,?)? K ??? [[p]] 2 [[/ p]], [R] [[p] 2 [[/ p]], 1? К ?? Використовуючи нашу теорему факторизації, дамо явні рішення для вищезгаданого рівняння i? ? = e [[p]] u [[/ p]] або? = u [[p]] g [[/ p]], коли матриці A (z) вибираються у відповідній формі.


Дод.точки доступу:
Nesmelova, O. V.; Ryazanov, V. I.